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  • OPTIQUE GEOMETRIQUE

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      I.             LENTILLES

      1.      Définition générale

      Une lentille est un milieu homogène, isotrope, transparent, dont au moins l’une des faces n’est pas plane. Elle est limitée par deux calottes sphériques ou par une calotte sphérique et un plan.

      2.      Lentilles minces

      C’est le cas des lentilles dont le rayon de courbure est (très) grand par rapport à l’épaisseur. Si l’on note R1 ; R2 les rayons de courbure des deux dioptres, C1 ; C2 leurs centres respectifs et e l’épaisseur de la lentille, alors e≪ R1 ; e≪ R2; et e ≪ C1C2 :

       

      3.      Types de lentilles

      Les lentilles à bords minces, elles sont convergentes.

      Les lentilles à bords épais, elles sont divergentes.

      Toute lentille possède un axe de symétrie appelé axe optique et qui passe par le centreoptique O de la lentille.

       

      II.              Caractéristiques d'une lentille mince.

      1.      Centre optique

      Le centre optique O d'une lentille est le point par lequel aucun rayon incident n'est dévié.

       2.      Axes optiques

      On appelle axe optique d'une lentille la trajectoire du rayon lumineux passant par son centre optique.

      L'axe optique perpendiculaire à la lentille est son axe optique principal (A.O.P.)

      N.B. Pour une lentille, il existe une infinité d'axes optiques.

                  3.        Foyers objet

      ·         Par définition, un objet lumineux placé au foyer objet F aura pour image un point à l’infini sur l’axe.

      ·         Pour une lentille convergente, le foyer objet est réel (f < 0 ; < 0).

      ·         Pour une lentille divergente, le foyer objet est virtuel (f > 0 ;> 0).

      ·         On définit la distance focale objet : f =


       4.  Foyers image

      -          Par définition, l’image d’un point rejeté à l’infini sur l’axe est le foyer image F’.

      -     Pour une lentille convergente, le foyer image est réel (f’ > 0 ; > 0).

      -     Pour une lentille divergente, le foyer image est virtuel (f’ < 0 ;< 0)

      -     On définit la distance focale image f’= .


       Remarque : Dans le cas des lentilles minces, on a f =  = - = - f’

      5.      Vergence C

      On définit la vergence C par

      =

      La vergence C est exprimée en δ(dioptries)


      III.                Tracé des rayons lumineux

      1.      Règles de construction

      ·      Un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié.

      ·      Un rayon passant par F (ou semblant passer par F) sort parallèle à l’axe.

      ·      Un rayon incident parallèle à l’axe sort en passant (ou semblant passer) par F’.

      2.      Lentille convergente

       

       3.      Lentille divergente

       


      IV.       Formule des lentilles minces

             1        Formule de conjugaison


       

                 2.      Formule de grandissement


      Remarque :

      ·         Si ɣ˃ 0, l’image est de même sens que l’objet : l’image est droite.

      ·         Si ɣ˂ 0, l’image est de sens contraire à l’objet : l’image est renversée.

      ·         Si |ɣ|˃ 1, l’image est plus grand que l’objet.

      ·         Si |ɣ| < 1, l’image est plus petite que l’objet.

       

       V.   Association des lentilles minces

            1.      Association des lentilles accolées

      Considérons deux lentilles L1 et L2 de vergences C1 et C2.

      Soit A un point lumineux sur l’axe optique. La lentille L1 en donne une image A1 qui devient objet pour L2, laquelle en donne une image finale A’.

      Relions la position de A’ avec celle de A par rapport au centre optique commun O=O1=O2 :


      (3) :  - = C1+ C2

      L’association de deux lentilles minces accolées est équivalente à une lentille de centre optique O et de C=C1 + C2.

      2.      Association des lentilles non accolées (doublet de lentilles)

      Un doublet est une association de deux lentilles séparées par une distance e non nulle. Contrairement à un système de lentilles accolées, un doublet n’est pas équivalent à une lentille mince, c’est un système épais.

       

       

       

       VI.       Fonctionnement de l'œil

      1.      Différentes parties de l’œil

      L’œil nous sert à détecter la lumière diffusée par les objets observés. Ensuite notre cerveau interprète ce que notre œil a capté.

      ·         La quantité de lumière est dosée par la pupille qui est l’ouverture ronde de l’iris.

      ·         Dans l’obscurité, la pupille se dilate : elle s’ouvre en grand pour laisser passer le plus possible de lumière.

      ·         En plein soleil, la pupille se contracte : elle diminue de diamètre pour limiter la quantité de lumière qui entre dans l’œil.

      ·         Les rayons de lumière sont déviés par le cristallin. C’est une lentille biologique qui se déforme pour que l’image des objets que l’on regarde soit nette au fond de l’œil.

      ·         La rétine est la partie photosensible de l’œil. La surface de la rétine est composée de deux types de cellules.

      ·         La rétine transforme l’image en un influx nerveux.

      ·         Le nerf optique conduit cet influx nerveux au cerveau. C’est le cerveau qui interprète les images vues par l’œil.

       


      2.      Principe de fonctionnement

      La lumière entre dans l’œil par la cornée, est déviée par le cristallin vers la rétine qui la transforme en message nerveux transmis au cerveau par le nerf optique.

       3.      Défauts de l’œil

      a)      Myopie

      Le myope voit mal de loin car l’image du point A ne se forme pas sur la rétine mais avant.

               après correction 

      b)     Presbytie

      Le presbyte voit mal de près car l’image du point A ne se forme pas sur la rétine mais après.

       

      après correction




      Mr RANDRIANANTENAINA Chabanas Deloy

      e mail: deloychabanas@gmail.com