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  PHYSIQUE NUCLEAIRE

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    I.             NOYAU ATOMIQUE

    Le noyau d’un atome est constitué de A nucléons dont Z protons et N neutrons. A=Z+N s’appelle nombre de masse du noyau.

    Z : nombre de charge (nombre de protons ou numéro atomique)

    N=A-Z: nombre de neutrons

    1.      Classification des noyaux

    ·         Les noyaux ayant le même nombre Z deprotons s’appellent des isotopes :,

    ·         Les noyaux ayant le même nombre N deneutrons s’appellent des isotones :,

    ·         Les noyaux ayant le même nombre A denucléons s’appellent des isobares:,

    2.      Unité de masse atomique

    La masse d’un noyau atomique étant infiniment petite, il est nécessaire de définir une unité de masse mieux adapté que le kg, c’est l’unité demasse atomique de symbole u (ou u.m.a)

    L’unité de masse atomique se définie comme le douzième (1/12) de la masse du carbone 12.

    
    

    M ( =12 g.mol^-1 (masse molaire de carbone)

    N=6,02.10²³ mol^-1 (nombre d’Avogadro)

    Ainsi, on a :

    m_p=1,0072 u

    m_n=1,0086 u    m_p= m_n

    M_noyau=A.u

    C’est pour cette raison que A s’appelle nombre de masse.

     

    II.              CONCEPT DE MASSE-ENERGIE

    1.      Défaut de masse d’un noyau

    On a remarqué que la masse d’un nucléide est toujours inférieure à la somme de masse de ses nucléons pris séparément. M_noyau (Z.m_p+N.m_n)

    On appelle défaut de masse d’un noyau la différence :

    Δm = [Zm_p + (A – Z)m_n]- M_noyau

    Exemple :

    Calculer le défaut de masse du noyau d’hélium sachant que sa masse mesuré par le spectromètre de masse est m=4,0015 u.

    Pour on a : Z=2 et A=4

    Δm = [2. 1, 0012 + (4 – 2).1, 0086]- 4, 0015

    Δm = 0, 0301 u

    2.      Relation d’Einstein

    En 1905, Albert Einstein, fondateur de la mécanique relativiste postule que « toute particule de masse m, même au repos possède une énergie »

    
    

    E : en joule (J)

    m : en kg

    C : en m.s^-1

    C=3.10⁸ m.s^-1 étant la célérité (vitesse) de C’est le principe de dualité masse-énergie.

    3.      Unité d’énergie nucléaire

    1 Wh=3 600 J

    1 kWh=1 000 Wh= 3,6.10⁶ J

    
    

    Si m en kg et C en m.s^-1 alors E en joule. Si m en MeV.c^-2, E en MeV L’électronvolt de symbole eV est une unité d’énergie utilisée en physique nucléaire.

    1  eV=1,6.10^-19 J, 1 MeV= 10⁶ eV = 1,6.10^-13 J

    MeV : mégaélectronvolt

    Le MeV.c^-2est une unité de masse utilisé en physique nucléaire.

    1 u.m.a.=1 u=931,5 MeV.c^-2 = 1,6605.10^-27 kg

    4.      Energie de liaison atomique

    On appelle « énergie de liaison ou de cohésion » d’un noyau, l’énergie minimale nécessaire à la destruction de ce noyau en ses éléments constitutifs.

    On montre que cette énergie de liaison est égale àl’énergie correspondant au défaut de masse dunoyau.

    On note

    Soit {[Zm_p + (A – Z)m_n]- M_noyau}.C²

    Exemple : Calculer l’énergie de liaison (en MeV)du noyau d’hélium sachant que m=0,0301 u et 1u=931,5 MeV.c^-2.

    
    

    5.      Energie de liaison par nucléon

    C’est le rapport de l’énergie de liaison E_l d’un noyau par son nombre de nucléons A.

    
    

    E_l s’exprime en MeV/nucléon

    On peut comparer la stabilité de deux noyaux parles valeurs de leur énergie de liaison par nucléon.Pour deux noyaux à comparer, le plus stable estcelui qui possède l’énergie de liaison par nucléonla plus grande.

    Exemple :

    
    

    III.               RADIOACTIVITE

    1.      Réactions nucléaires spontanées

    Un noyau radioactif est instable et se désintègre spontanément en donnant un autre noyau.

    Les noyaux radioactifs se désintègrent spontanément en émettant d’une part des particules et d’autre part un rayonnement électromagnétique très pénétrant très énergétiques : le rayonnement gamma (ɣ). Les particules émises ont été identifiées par l’étude de leurs déviations dans un champ électriques et dans un champ magnétique . Selon le noyau émetteur, on distingue trois catégories de particule :

    -     Les particules α identifié à des noyauxd’hélium, il s’agit de l’ion

    -     Les particules β^-qui sont des électrons notés

    -     Les particules β⁺qui sont des électrons positifs notée 
    

    2.      Les différents types de radioactivité naturelle

    2.1.Radioactivité α

    C’est l’émission de l’hélium (α). Elle concerne la désintégration des noyaux lourds (Z˃83).

    L’équation de la réaction s’écrit :

    
    

    s’appelle noyau père.

    s’appelle noyau fils.

    Exemple :

    
    

    2.2.Radioactivité β^- :

    C’est l’émission d’un électron négatif (électron) et une particule sans masse et sans charge appelé antineutrino ().

    L’équation de la réaction s’écrit :

    
    

    2.3.Radioactivitéβ⁺ :

    C’est l’émission d’un électron positif (positon) et une particule sans masse et sans charge appelé neutrino ().

    L’équation de la réaction s’écrit :

    
    

    Remarque : Toutes réactions nucléaires doit obéir aux lois de Soddy :

    -          Loi de conservation de charge (L.C.C.)

    Le nombre de charge des particules détruites est égal à la somme des nombres de charges de particules formées.

    -          Loi de conservation de masse (L.C.M.)

    Le nombre de masse des particules détruites est égal à la somme des nombres de masse des particules formées.

    3.      Loi de décroissance radioactive

    La détermination de l’instant de désintégration d’un seul noyau radioactif est impossible. Mais une expérience montre qu’une certaine quantité de radionucléides se trouve réduite de moitié au bout d’une durée T caractéristique du radionucléide et indépendante de la quantité considérée initialement.

     

    On appelle période radioactif d’un radionucléide la durée T au bout de laquelle la moitié de la quantité donnée de ce radionucléide s’est désintégrée.

    T s’exprime en s, min, h, j, ou année selon le radionucléide considéré.

    Si on note N_O la quantité initiale (à t=0), alors la quantité restante au bout d’une période (t=T) est

    
    

    Courbe de décroissance radioactive

     

    

    3.1.Etablissement de la loi de décroissance radioactive

    Soit N₀ la quantité initiale.

    N : la quantité restante à un instant t quelconque.

    N’=N+dN : la quantité restante à un instant t’=t+dt

    Le nombre de noyau désintégré pendant la durée dt=t’-t est N-N’=N-(N+dN)=-dN car N˃N’.

    Le nombre de noyau désintégré –dN pendant la durée dt est proportionnelle à la durée de désintégration dt et le nombre de noyau restant à l’instant t c-à-d –dN=λNdt.

    Le coefficient de proportionnalité λ est appelé constante radioactive du radionucléide.

    –dN=λNdt

    
    

    
    

    N : nombre de noyaux radioactifs restant à l’instant t

    N₀ : nombre de noyaux initial (t=0)

    3.2.Période radioactive :

    La période T est le temps au bout duquel le nombre de noyaux initialement présent a été divisé par un facteur 2.

    
    

     Si T en s, λ en s^-1
     Si T en h, λ en h^-1
    

    4.      Activité d’une source radioactive

    L’activité radioactive d’un échantillon radioactif est le nombre de désintégration qu’il produit par unité de temps.

    
    

    A s’exprime en Becquerel (Bq)

    1Bq=1 désintégration/s

    5.      Applications et dangers de la radioactivité

    5.1.Radiothérapie

    En traversant la matière, le rayonnement gamma issu d’une source radioactive ionise les molécules et les atomes qui le rencontrent. Cette propriété est utilisée au traitement d’une tumeur cancéreuse. En bombardant la tumeur les rayonnementsgamma émis par le on détruit les cellules cancéreuses.

     

    5.2.Datation par
    

    Soit A₀ l’activité du ¹⁴C dans les organismes vivants. L’activité est fixe car le ¹⁴C est renouvelé constamment dans l’organisme. A la mort il n’y a plus de renouvellement du ¹⁴C, donc le nombre de ¹⁴C dans cet organisme diminue et l’activité aussi. La mesure de A permet de déterminer t par la relation

    
    

    5.3.Dangers de la radioactivité

    Ils dépendent de l’activité, de la nature du rayonnement, de la proximité et de la durée de l’exposition au rayonnement radioactif. La nocivité ɣ˃β˃α L’homme vit dans un milieu radioactif : le lait 80 Bq.L^-1, l’homme 130 Bq.kg^-1, les engrais au phosphates 10⁵ Bq par sac de 50 kg.

    -         A forte dose : trouble digestif, nausée, chute de cheveux, stérilité, …

    -         A faible dose : trouble génétique probable

    6.      Réactions nucléaires provoquées

    La réaction nucléaire provoquée résulte du bombardement d’un noyau stable (noyau cible) par des particules issues d’une source radioactive. Il y a deux sortes de réaction nucléaire provoquée.

    6.1.Réaction de fission

    C’est l’éclatement en 2 noyaux plus légers d’un noyau lourd sous l’impact d’un neutron.

    Exemple :

    
    

    La perte de masse libère de l’énergie :

    

    
    

    Dans la fission non contrôlée (réaction en chaine), l’énergie est libérée instantanément. Elle provoque un effet de souffle : c’est la bombe A.

    Dans la fission contrôlée l’énergie est libérée lentement. La chaleur est récupérée dans le réacteur nucléaire pour chaufferdelavapeur d’eau qui permet de faire tourner les turbines des centrales électriques.

    6.2.Réaction de fusion

    C’est la formation d’un noyau plus lourd à partir de  deux  très  légers  sous  l’effet  d’un  choc  trèsviolent à très haute température (T > 10⁸K ).

    Exemple :

    
    

    La réaction de fusion est exothermique.

    La perte de masse libèrel’énergie

    

    La fusion non contrôlée forme la bombe H amorcée par une petite bombe A, la fusion contrôlée est au stade de la recherche.

    
    

    
    

    Mr RANDRIANANTENAINA Chabanas Deloy

    e mail: deloychabanas@gmail.com