Themen dieses Kurses

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  • COURS

    • PROBABILITÉ

       

      Combinaison

      Combinaison de p objets parmi n objets : c'est un sous ensemble de  p éléments formé à partir des éléments d'un ensemble à n éléments.

      (Autrement dit : c'est le nombre de possibilités pour n objets d'être groupés par p sans prendre deux fois le même et sans les ordonner)

       Combinaison avec répétition

      Une combinaison avec répétition est une combinaison où l'ordre des éléments n'importe pas et où, contrairement à une combinaison classique, chaque élément de la combinaison peut apparaître plusieurs fois.

      Définition  

      Une k-combinaison avec répétition d'un ensemble fini E de cardinal n, est une application f de E dans {0, 1, ..., k}, telle que                                                      

      ∑ x ∈ E f ( x ) = k . {\displaystyle \sum _{x\in E}f(x)=k.} où f s'appelle aussi une combinaison de n éléments pris k à k.

      Le nombre de combinaisons est :

      Propriétés :


      Formule du binôme  a et b sont deux réels quelconques :